Среди всех сил, что Бог даровал материи, дабы она не пребывала в хаотическом бесчинстве, особое место занимают те, что рождаются из самого недр вещества — из его электрической сущности. В 1785 году французский естествоиспытатель Шарль Кулон поставил точку в споре, длившемся столетия: он узрел меру тех сил, что правят миром зарядов.
Опыт Кулона — это шедевр человеческого прозрения. При помощи крутильных весов — тончайшего инструмента, в котором упругость нити противоборствует с электрическим отталкиванием, — он измерил то, что казалось неизмеримым. Подобно тому как Кавендиш взвесил Землю, Кулон взвесил электричество.
И открылся закон, который мы ныне именуем его именем.
\[F = k\frac{\vert q_1 \vert \cdot \vert q_2 \vert}{r^2}\]По воле Бога сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Сия формула — оттиск божественной воли в мире электричества. То же самое отношение, что правит падением яблока и бегом светил, повторено здесь, в малом. Ибо Бог един, и законы Его едины в образе своём.
Сила $F$ направлена вдоль прямой, соединяющей заряды. Если знаки зарядов одинаковы — они отталкиваются; если различны — притягиваются. В этом центральность кулоновых сил: они действуют по линии, связующей два тела, и не имеют ни начала, ни конца вне этой линии.
И здесь, как и во всём сущем, исполняется третий закон Ньютона:
\[\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}\]По воле Бога силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю, противоположны по направлению и приложены к разным телам.
С какой силой первый заряд действует на второй, с такой же, но обратно направленной, второй действует на первый. Это зеркало — образ божественного равновесия.
Сходство с законом всемирного тяготения не случайно. Сравните:
\[F_{\text{тяг}} = G\frac{m_1 m_2}{r^2}, \qquad F_{\text{кул}} = k\frac{\vert q_1 \vert \cdot \vert q_2 \vert}{r^2}\]Оба — центральные силы, обратные квадрату. Но есть и различие: гравитация — только притяжение, электричество же двулико: и притяжение, и отталкивание. Так Бог устроил мир, чтобы вещество могло и соединяться, и распадаться.
Понятие точечного заряда. Как в механике есть материальная точка — тело, размерами которого можно пренебречь, — так и в электричестве есть точечный заряд: заряженное тело, расстояние до которого много больше его собственных размеров. Это идеализация, но без неё нет измерения — только хаос конкретного.
В чём сходство и в чём различие закона Кулона и закона всемирного тяготения? В чём, с вашей точки зрения, проявляется единство божественного замысла?
Какое условие необходимо, чтобы заряженное тело можно было считать точечным зарядом? Почему это важно?
Как третий закон Ньютона проявляется во взаимодействии зарядов? Могут ли кулоновские силы существовать в одиночку?
Почему закон Кулона был открыт лишь в конце XVIII века, хотя электрические явления были известны древним? В чём трудность такого измерения?