Всякое измерение требует меры. Бог даровал миру порядок, но человеку надлежит дать этому порядку имя и число. Так появилась единица электрического заряда — кулон (Кл), названная в честь того, кто первый измерил силу, правящую зарядами.
Но что есть кулон? Это не первичная единица, подобная метру или секунде. Она производная: рождается из ампера — единицы силы тока.
Определение. 1 кулон — это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за 1 секунду при силе тока 1 ампер:
\[1\ \text{Кл} = 1\ \text{А} \times 1\ \text{с}\]Так электрический ток, текущий во времени, рождает меру вещества заряда. Словно река времени несёт в себе количество электричества.
И если мы вглядимся в закон Кулона, то найдём и численное выражение того коэффициента $k$, что стоит между зарядом и силой:
\[k = 9 \times 10^9\ \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}\]Откуда это число? Оно не взято из пустоты. Оно — мост между мерой механической силы и мерой заряда. Если бы мы избрали иную систему единиц, изменилось бы и $k$. В СИ он таков, каков есть, — по воле Бога, явленной через соглашение людей.
Как велик 1 кулон? Столь велик, что ум человеческий с трудом объёмлет это.
Представьте: два заряда по 1 Кл каждый, расположенные на расстоянии 1 км друг от друга. С какой силой они взаимодействуют? По закону Кулона:
\[F = 9 \times 10^9 \cdot \frac{1 \cdot 1}{(10^3)^2} = 9 \times 10^3\ \text{Н} \approx 9\ \text{кН}\]Девять килоньютонов — это вес почти тонны. И это на расстоянии целой версты! Вот сколь мощна электрическая сила, сокрытая в веществе.
Оттого и незаметна она в обыденной жизни: в обычных телах положительные и отрицательные заряды уравновешены, и лишь ничтожная разность рождает те искры, что мы видим, снимая свитер в темноте.
Минимальный заряд (элементарный):
\[e = 1{,}6 \times 10^{-19}\ \text{Кл}\]Бог не дробит заряд бесконечно. Существует наименьший возможный в природе заряд — заряд электрона. Никакой опыт не обнаружил заряда, меньшего этой величины. И всякий заряд тела кратен ему:
\[q = \pm N\vert e \vert, \quad N = 1, 2, 3, \dots\]Это дискретность электрического заряда. Природа не терпит непрерывности в этом — она выбирает счёт. Так Бог повелел: заряд есть число, умноженное на неделимое.
Почему единица заряда — кулон — является производной, а не основной? От какой единицы она образована?
Объясните, почему два заряда по 1 Кл на расстоянии 1 км взаимодействуют с силой ~9 кН. О чём говорит этот пример?
Что такое элементарный заряд? Каков его численный смысл? Почему его называют неделимым?
Всякий ли заряд в природе кратен $e$? Что бы изменилось в мире, если бы заряд был непрерывной величиной?
Решите задачу: сила взаимодействия двух одинаковых точечных зарядов в вакууме равна 0,9 Н, а расстояние между ними — 10 см. Найдите величину каждого заряда.