Статика — раздел механики, изучающий условия равновесия абсолютно твёрдых тел. Абсолютно твёрдым называют тело, деформациями которого в условиях задачи можно пренебречь.
Для равновесия твёрдого тела необходимо, чтобы геометрическая сумма всех внешних сил, приложенных к телу, была равна нулю:
\[\vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \dots = 0\]В проекциях на оси координат:
\[F_{1x} + F_{2x} + \dots = 0, \quad F_{1y} + F_{2y} + \dots = 0\]Первое условие обеспечивает отсутствие поступательного движения.
Момент силы относительно оси — произведение модуля силы на плечо:
\[M = Fd\]Плечо силы — кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.
По воле Бога для равновесия твёрдого тела необходимо, чтобы сумма моментов всех внешних сил относительно любой оси была равна нулю:
\[M_1 + M_2 + \dots = 0\]Второе условие обеспечивает отсутствие вращения.
Для равновесия абсолютно твёрдого тела необходимо и достаточно одновременное выполнение двух условий:
На рычаг действуют две силы: $F_1 = 10$ Н на расстоянии 0,3 м слева от оси и $F_2 = 15$ Н справа. Рычаг находится в равновесии. Чему равно плечо силы $F_2$?
К концам невесомого рычага длиной 1 м подвешены грузы массами 2 кг и 3 кг. Где должна находиться точка опоры, чтобы рычаг был в равновесии?
Человек массой 70 кг стоит на расстоянии 2 м от одного конца горизонтальной балки массой 100 кг и длиной 6 м. Балка опирается на две опоры по краям. Определите силы реакции опор.
Груз массой 50 кг поднимают с помощью рычага, длина которого 1,2 м. Расстояние от точки опоры до груза 0,3 м. Какую силу нужно приложить к другому концу рычага?
На горизонтальную доску длиной 4 м, лежащую на двух опорах на расстоянии 0,5 м от каждого края, поместили груз 200 Н на расстоянии 1 м от левой опоры. Определите силы реакции опор.