Сила тяжести $\vec{F}_{\text{тяж}} = m\vec{g}$ действует на тело всегда, когда оно находится в поле тяготения Земли. Какую работу совершает эта сила?
Пусть тело массой $m$ падает вертикально вниз с высоты $h_1$ до высоты $h_2$. Перемещение направлено вниз, сила тяжести — тоже. Угол между ними равен нулю, поэтому работа положительна:
\[A = mg(h_1 - h_2) = mg\Delta h\]Работа силы тяжести не зависит от формы траектории. Если тело перемещается из точки A в точку B по любой траектории (вниз по прямой, по наклонной плоскости, по кривой), работа силы тяжести определяется только разностью высот:
\[A = mg(h_A - h_B)\]Силы, обладающие таким свойством, называют консервативными (или потенциальными). Сила тяжести — консервативная сила.
Если тело поднимается вверх, угол между силой тяжести и перемещением равен $180^\circ$. Работа отрицательна:
\[A = -mg(h_2 - h_1) = -mg\Delta h\]Отрицательная работа силы тяжести означает, что энергия тела уменьшается за счёт преодоления гравитации.