Скорость автомобиля, ветер, течение реки, летящий мяч — все эти явления обладают кинетической энергией, то есть энергией движения.
Выведем формулу кинетической энергии. Пусть на тело массой $m$, движущееся со скоростью $v$, действует сила $F$ на пути $s$. Работа этой силы равна изменению некоторой величины, связанной со скоростью.
Из второго закона Ньютона и кинематики равноускоренного движения можно получить:
\[A = \frac{mv^2}{2} - \frac{mv_0^2}{2}\]Величину $\frac{mv^2}{2}$ называют кинетической энергией:
\[E_{\text{к}} = \frac{mv^2}{2}\]Кинетическая энергия зависит от массы тела и квадрата его скорости. Это означает, что при увеличении скорости вдвое кинетическая энергия возрастает в четыре раза. Именно поэтому столкновение на высокой скорости так опасно: кинетическая энергия автомобиля растёт гораздо быстрее его скорости.
Работа равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна изменению его кинетической энергии:
\[A = E_{\text{к}} - E_{\text{к0}} = \Delta E_{\text{к}}\]Если работа положительна, кинетическая энергия растёт (тело разгоняется). Если отрицательна — убывает (тело тормозит).