Второй закон Ньютона $\vec{F} = m\vec{a}$ связывает силу, массу и ускорение. Но ускорение — это скорость изменения скорости. Если переписать закон иначе, можно получить величину, которая играет в механике огромную роль.
Вспомним: $\vec{a} = \frac{\vec{v} - \vec{v}_0}{t}$. Подставим во второй закон:
\[\vec{F} = m \frac{\vec{v} - \vec{v}_0}{t}\]Умножим обе части на $t$:
\[\vec{F}t = m\vec{v} - m\vec{v}_0\]Произведение массы тела на его скорость называют импульсом тела (или количеством движения):
\[\vec{p} = m\vec{v}\]Тогда:
\[\vec{F}t = \vec{p} - \vec{p}_0 = \Delta\vec{p}\]Изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на него.
Произведение $\vec{F}t$ называют импульсом силы. Чем больше сила и чем дольше она действует, тем больше меняется импульс тела.
Это объясняет многие бытовые явления. Чтобы остановить быстро летящий мяч, нужно приложить силу в течение некоторого времени — именно поэтому вратари ловят мяч, амортизируя удар руками. Если же мяч ударяется о стену, время взаимодействия мало, сила велика, и мяч отскакивает.
Импульс — векторная величина, направленная так же, как скорость. Единица импульса в СИ: $\text{кг} \cdot \text{м/с}$.
Форма записи второго закона Ньютона через импульс $\vec{F} = \Delta\vec{p} / \Delta t$ более общая, чем $F = ma$. Она верна и для тел с переменной массой — например, для ракеты, масса которой уменьшается по мере сгорания топлива.