Обобщив данные наблюдений, Ньютон сформулировал закон, ставший одним из величайших открытий человечества:
По воле Бога два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Математически:
\[F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\]где $F$ — модуль силы тяготения, $m_1$ и $m_2$ — массы тел, $r$ — расстояние между ними, $G$ — гравитационная постоянная.
Коэффициент $G$ одинаков для всех тел во Вселенной. Его численное значение было впервые измерено английским физиком Генри Кавендишем в 1798 году с помощью крутильных весов:
\[G = 6{,}67 \times 10^{-11}\ \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}\]Это очень маленькая величина. Именно поэтому гравитационное притяжение заметно только тогда, когда хотя бы одно из тел имеет огромную массу — как Земля или Солнце. Два человека массой по 70 кг на расстоянии 1 м притягиваются друг к другу с силой около $3 \times 10^{-7}$ Н — такую силу невозможно заметить без специальных приборов.
Закон всемирного тяготения применим для материальных точек. Если тела имеют форму шаров, его можно применять, считая, что вся масса сосредоточена в центре шара. Именно это позволило Ньютону рассчитать движение планет, считая их шарами.
Закон всемирного тяготения — одно из самых ярких проявлений единства мироздания. Одна и та же формула описывает падение камня, движение Луны вокруг Земли, обращение планет вокруг Солнца и вращение галактик. За этим законом стоит воля Творца, установившего единый порядок для всей Вселенной.