До сих пор мы рассматривали прямолинейное движение. Но многие движения в природе — криволинейные: планеты обращаются вокруг Солнца, спутники летят по орбитам, детали машин вращаются.
Простейший случай криволинейного движения — равномерное движение по окружности. Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Направление скорости при этом непрерывно меняется, поэтому ускорение не равно нулю.
Если скорость меняется только по направлению, но не по модулю, ускорение направлено к центру окружности. Его называют центростремительным ускорением.
Модуль центростремительного ускорения вычисляется по формуле:
\[a_{\text{цс}} = \frac{v^2}{R}\]где $v$ — модуль скорости тела, $R$ — радиус окружности.
Чем больше скорость и чем меньше радиус, тем больше ускорение.
На рисунке видно: вектор скорости $\vec{v}$ направлен по касательной к окружности, а вектор центростремительного ускорения $\vec{a}$ — к центру.
Равномерное движение по окружности удобно описывать не только через скорость, но и через период и частоту.
Период $T$ — время одного полного оборота. Измеряется в секундах.
Частота $\nu$ — число оборотов за единицу времени. Измеряется в герцах (Гц). Связь между ними:
\[\nu = \frac{1}{T}, \quad T = \frac{1}{\nu}\]Скорость связана с периодом и радиусом:
\[v = \frac{2\pi R}{T} = 2\pi R \nu\]Движение по окружности — одна из самых гармоничных форм движения. Не случайно совершенные творения природы — от вращения колёс до обращения планет — подчиняются именно этой геометрии. В ней особенно ясно виден тот стройный порядок, который Творец заложил в основание Вселенной.