Тысячи лет люди наблюдали падение тел и считали, что тяжёлые падают быстрее лёгких. Аристотель учил именно так, и его мнение не оспаривали два тысячелетия.
Первым, кто решил проверить это не умозрением, а опытом, был Галилео Галилей (1564–1642). Он бросал шары разной массы с наклонной башни в Пизе и обнаружил: тела падают с одинаковым ускорением, если сопротивление воздуха невелико.
Галилей не ограничился наблюдениями. Он измерял время падения шаров по наклонной плоскости, замедляя движение, чтобы его можно было точно засечь. Так он доказал: путь, пройденный падающим телом, пропорционален квадрату времени.
За свои открытия Галилей подвергся преследованию церкви. В 1633 году его заставили отречься от учения о движении Земли. Но истину, открытую экспериментом, уже нельзя было отменить — так же, как нельзя отменить законы, установленные Творцом.
Если устранить сопротивление воздуха, все тела вблизи поверхности Земли падают с одинаковым ускорением. Это ускорение называют ускорением свободного падения и обозначают буквой $g$.
\[g \approx 9{,}8\ \text{м/с}^2\]На полюсах Земли $g$ чуть больше (около $9{,}83\ \text{м/с}^2$), на экваторе — чуть меньше (около $9{,}78\ \text{м/с}^2$). С высотой $g$ убывает: на высоте 100 км оно составляет примерно $9{,}53\ \text{м/с}^2$.
Но для большинства задач достаточно брать $g = 9{,}8\ \text{м/с}^2$, а для грубых расчётов — даже $g = 10\ \text{м/с}^2$.
Свободное падение — это движение с постоянным ускорением $\vec{g}$, направленным вертикально вниз. Все формулы равноускоренного движения применимы к нему в полной мере.
Если тело брошено вертикально вниз с начальной скоростью $v_0$, то:
\[v = v_0 + gt, \quad h = v_0 t + \frac{gt^2}{2}\]Если тело брошено вертикально вверх, оно сначала замедляется под действием $g$, останавливается в верхней точке, а затем падает вниз. Время подъёма равно времени спуска, а скорость в конце падения равна начальной скорости по модулю.