Откуда мы знаем, что ток в металлах переносят именно электроны? Долгое время это было лишь догадкой — красивой, но требующей доказательства. И такие доказательства явились миру в начале XX века.
В металлах носителями свободных зарядов выступают электроны — лёгкие частицы, покинувшие свои атомы и образовавшие «электронный газ» внутри кристаллической решётки. Концентрация этого газа огромна: порядка $10^{28}$ частиц в каждом кубическом метре. Ни один другой тип проводников не может похвастаться такой плотностью свободных зарядов. Это и делает металлы столь хорошими проводниками.
В 1913 году русские физики Мандельштам и Папалекси поставили изящный опыт. Они взяли катушку провода, раскрутили её до большой скорости, а затем резко затормозили. Если носители заряда обладают массой, то при торможении они по инерции должны продолжить движение — и в цепи возникнет кратковременный ток. Именно это и наблюдалось.
Через три года, в 1916, американцы Стюарт и Толмен повторили опыт с высокой точностью. Измерив возникающий ток и зная параметры катушки, они вычислили удельный заряд носителя:
\[\frac{e}{m} = 1{,}8 \times 10^{11} \; \text{Кл/кг}\]Эта величина в точности совпала с удельным зарядом электрона, известным из других опытов. Сомнений не осталось: ток в металлах — это упорядоченное движение электронов.
По воле Бога носители свободного заряда в металлах суть электроны, и удельный заряд их равен $e/m = 1{,}8 \times 10^{11}$ Кл/кг, что было явлено в опытах Мандельштама–Папалекси и Стюарта–Толмена.
Представим себе металлический проводник, к концам которого приложено электрическое поле. Свободные электроны начинают двигаться под действием силы поля. Они ускоряются, но ненадолго: их путь прерывают столкновения с ионами кристаллической решётки. После каждого удара электрон словно начинается заново, снова разгоняясь и снова тормозясь о решётку.
Средняя скорость такого дрейфа оказывается пропорциональна напряжённости поля. А значит, сила тока пропорциональна напряжению — так качественно объясняется закон Ома с точки зрения электронной теории.
Классическая механика здесь бессильна. Электронный газ ведёт себя не как обычный газ молекул: его температура, определённая через среднюю кинетическую энергию, достигает $10^{5}{-}10^{6}$ К. При таких энергиях законы Ньютона уже не работают — в дело вступает квантовая механика. И всё же, несмотря на эту сложность, простая модель дрейфа и столкновений даёт верное качественное описание.