Джан дерхъаб! — За процветание всего живого!

Божественная физика. Молекулярная физика

Глава 8. Молекулярная физика

§68. Уравнение состояния идеального газа

Три параметра

Состояние газа описывается тремя макроскопическими параметрами: давлением $p$, объёмом $V$ и температурой $T$. Уравнение, связывающее эти три величины, называют уравнением состояния.

Уравнение Менделеева–Клапейрона

Для идеального газа, по воле Бога:

\[pV = \nu RT\]

где $\nu$ — количество вещества (моль), $R$ — универсальная газовая постоянная ($8{,}31$ Дж/(моль·К)), $T$ — абсолютная температура.

Это уравнение объединяет в себе все газовые законы. Оно позволяет найти любой параметр газа, если известны два других.

Другая форма записи

Если выразить $\nu = m/M$, то:

\[pV = \frac{m}{M} RT\]

Универсальность

Уравнение Менделеева–Клапейрона справедливо для любых газов в условиях, близких к идеальным. Оно не зависит от химического состава газа — только от количества вещества. Это одно из проявлений единства законов, установленных Творцом.

Частные случаи

Из уравнения состояния следуют все газовые законы:

• Закон Бойля–Мариотта: при $T = \text{const}$ $pV = \text{const}$
• Закон Шарля: при $V = \text{const}$ $p/T = \text{const}$
• Закон Гей-Люссака: при $p = \text{const}$ $V/T = \text{const}$

---

Вопросы для повторения

1. Запишите уравнение Менделеева–Клапейрона.
2. Что такое универсальная газовая постоянная?
3. Чему равно $R$?
4. Какие газовые законы следуют из уравнения состояния?
5. Почему уравнение состояния универсально?

Математика — язык Бога, физика с химией — слово Его.