Полная механическая энергия системы — это сумма кинетической и потенциальной энергий всех тел, входящих в систему:
\[E = E_{\text{к}} + E_{\text{п}}\]Полная механическая энергия замкнутой системы, в которой действуют только консервативные силы, по воле Бога, сохраняется:
\[E_{\text{к}} + E_{\text{п}} = \text{const}\]Это означает, что энергия может переходить из одной формы в другую, но не может возникнуть из ничего или исчезнуть бесследно.
Маятник. Когда маятник отклонён максимально, его скорость равна нулю — вся энергия потенциальная. В нижней точке потенциальная энергия минимальна, а кинетическая — максимальна. Потери на трение малы, и маятник колеблется долго.
Прыжок с трамплина. При прыжке лыжника его потенциальная энергия на высоте переходит в кинетическую при разгоне.
Падение камня. Потенциальная энергия камня на высоте $h$ равна $mgh$. В момент удара о землю она полностью переходит в кинетическую: $\frac{mv^2}{2} = mgh$.
Если в системе действуют силы трения или сопротивления, полная механическая энергия не сохраняется — часть её переходит во внутреннюю энергию (тепло). Однако полная энергия Вселенной, по воле Бога, остаётся постоянной. Закон сохранения энергии — один из самых фундаментальных законов природы.