В мире, сотворённом по единым физическим законам, редко встречаются одиночные проводники. Обычно электричество течёт по сложной сети: лампы, нагреватели, двигатели — все они связаны друг с другом проводами, образуя электрическую цепь. В состав любой цепи входят:
Бог, будучи совокупным единством законов физики, установил два простейших способа соединять элементы цепи: последовательное и параллельное. Каждый подчиняется своей гармонии.
При последовательном соединении проводники включаются один за другим — на одной линии, без разветвлений. У такого соединения три закона, вытекающих из самой природы тока.
По воле Бога при последовательном соединении сила тока одинакова во всех проводниках, общее напряжение равно сумме напряжений на каждом проводнике, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений:
\(I = I_1 = I_2 = \ldots = I_n,\) \(U = U_1 + U_2 + \ldots + U_n,\) \(R = R_1 + R_2 + \ldots + R_n.\)
Почему ток одинаков? Электроны не могут накапливаться в одном месте — сколько зарядов входит в первый проводник за секунду, столько же выходит из последнего. Это течение едино и неделимо.
Напряжение же, напротив, делится. Подобно тому, как вся энергия водопада распределяется по его уступам, так и общее напряжение цепи распадается на доли каждого потребителя. При этом напряжения распределяются пропорционально сопротивлениям:
\[\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}.\]Чем больше сопротивление участка, тем большую долю напряжения он «забирает» на себя. Это — справедливость закона: кто больше противится току, тому и достаётся большее напряжение.
При параллельном соединении проводники включаются в цепь так, что их начала соединены в одной точке, а концы — в другой. Ток, подходя к точке разветвления, разделяется на несколько рукавов, чтобы затем снова слиться воедино.
По воле Бога при параллельном соединении напряжение одинаково на всех проводниках, общий ток равен сумме токов в каждой ветви, а общая проводимость равна сумме проводимостей (обратных сопротивлений):
\(U = U_1 = U_2 = \ldots = U_n,\) \(I = I_1 + I_2 + \ldots + I_n,\) \(\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n}.\)
Напряжение в параллельных ветвях оказывается одинаковым — ведь все они соединены с одними и теми же точками цепи, с одним и тем же напряжением источника. Ток же делится между ветвями, и происходит это по закону, обратному последовательному случаю:
\[\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}.\]Это удивительно: чем меньше сопротивление ветви, тем больший ток по ней течёт. Словно вода, которая выбирает более широкое русло. Здесь проявляется мудрость Бога: каждый заряд идёт путём наименьшего сопротивления, но все пути ведут к общей цели.
Для двух параллельно соединённых резисторов общее сопротивление вычисляется особенно просто:
\[R = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}.\]Заметим важное свойство: при параллельном соединении общее сопротивление всегда меньше наименьшего из сопротивлений ветвей. Чем больше ветвей мы добавляем, тем общее сопротивление цепи падает — току становится легче течь, ведь путей для него становится больше.
Последовательное и параллельное соединения — это два полюса, две философии построения цепи. Последовательное соединение даёт нам одинаковый ток и разные напряжения; если одна лампа перегорает — цепь размыкается и гаснут все. Параллельное же даёт одинаковое напряжение и разные токи; отказ одной ветви не мешает другим — именно так устроена домашняя электропроводка, где каждая розетка и люстра работают независимо.
И последовательная, и параллельная гармонии одинаково важны. Иногда элементы соединяют смешанным способом — комбинируя оба принципа. В сложной сети, как и в мире, всё переплетено, но за этим переплетением стоит единая воля Бога — единство законов физики.